“點(diǎn)Pn（n，an）（n∈N*）都在直線y=x+1上”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的


  1. A.
    充分但不必要條件
  2. B.
    必要但不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分不必要條件
A
分析：若點(diǎn)Pn（n，an）（n∈N*）都在直線y=x+1上則有an=n+1；而數(shù)列{an}為等差數(shù)列時(shí)，通項(xiàng)公式不一定是an=n+1，從而可判斷
解答：若點(diǎn)Pn（n，an）（n∈N*）都在直線y=x+1上
則有an=n+1為等差數(shù)列
而數(shù)列{an}為等差數(shù)列時(shí)，通項(xiàng)公式不一定是an=n+1
“點(diǎn)Pn（n，an）（n∈N*）都在直線y=x+1上”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的充分不必要條件
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題是等差數(shù)列與充分必要條件的綜合考查，關(guān)鍵是要熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及判斷方法，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面給出的四個(gè)命題中：
①對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在直線y=2x+1上是數(shù)列an為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則有x1x2-y1y2=0；
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象．
其中是真命題的有
 
（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列給出的四個(gè)命題中：
①已知數(shù)列{an}，那么對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在直線y=2x+1上是{an}為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)，分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④在實(shí)數(shù)數(shù)列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，則a1+a2+a3+a4的最大值為2．
其中為真命題的是
 
（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，“對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在直線y=3x+2上”是“{an}為等差數(shù)列”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，且對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都有
.
PnPn+1
=(1，2)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，那么“對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在直線y=2x+1上”是“{an}為等差數(shù)列”的（　�。l件．

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