已知數(shù)列a1=2，且an+1=3an-2，求a4=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由數(shù)列遞推式構(gòu)造出等比數(shù)列{an-1}，求出其通項(xiàng)公式后得到{an}的通項(xiàng)公式，則a4可求．
解答： 解：由an+1=3an-2，得
an+1-1=3（an-1），
∵a1=2，
∴a1-1≠0．
∴{an-1}是以1為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，
∴an-1=3n-1，
an=3n-1+1．
∴a4=33+1=28．
故答案為：28．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在正三棱錐P-ABC中，側(cè)棱長為3，底面邊長為2，E為BC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC⊥PA
（2）求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校在期中考試后，統(tǒng)計(jì)了8位同學(xué)的考試成績?yōu)槿鐖D所示的莖葉圖，ai（i=1，2，…，8）是第i名同學(xué)的考試成績，一部分計(jì)算見如圖所示的程序框圖（期中
.
a
是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出s的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=
1
9
，且log2x=a，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，若a2+b2=2c2，則C的最大角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤a-b≤2，-2≤a+b≤0，則a+3b的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
1
an-1
+1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=49，an+1=an+2n，則
an
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于非零向量
a
，
b
，下列運(yùn)算中正確的有（　�。﹤�(gè)．
①
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0  
②（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
） 
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
④
a
•
c
=
b
•
c
，則
a
=
b
．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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