數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
已知拋物線C：x2＝2my(m＞0)和直線l：y＝kx－m沒有公共點(diǎn)(其中k、m為常數(shù))，動(dòng)點(diǎn)P是直線l上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)引拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，且直線MN恒過點(diǎn)Q(k，1)．
(1)求拋物線C的方程；
(2)已知O點(diǎn)為原點(diǎn)，連結(jié)PQ交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，證明：．
解：(1)如圖，設(shè)，
由，得 ∴的斜率為
的方程為同理得
設(shè)代入上式得，
即，滿足方程
故的方程為 4分
上式可化為，過交點(diǎn)
∵過交點(diǎn)，∴，
∴的方程為 6分
(2)要證，即證
設(shè)，
則 (1)
∵，
∴直線方程為，
與聯(lián)立化簡
∴ �、�
�、凇 �10分
把①②代入(Ⅰ)式中，則分子
(2)
又點(diǎn)在直線上，∴代入Ⅱ中得：
∴
故得證 14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省綿陽南山中學(xué)2011屆高三九月月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：013
已知拋物線C：x2＝4y，直線l：y＝－1．PA、PB為拋物線C的兩切線，切點(diǎn)為A，B．令甲：若P在l上，乙：PA⊥PB；則甲是乙的
充分不必要條件
必要不充分條件
充分且必要條件
既不充分也不必要條件
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省昆明市2010－2011學(xué)年高三復(fù)習(xí)5月適應(yīng)性檢測理科數(shù)學(xué)試題 題型：013
已知拋物線C：x2＝4y，直線y＝kx－1與C交于第一象限的兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)．若|AF|＝3|FB|，則k＝
?
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省紅色六校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
(2)已知O點(diǎn)為原點(diǎn)，連結(jié)PQ交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，證明：S△OAP·S△OBQ＝S△OAQ·S△OBP．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新疆兵團(tuán)二中2012屆高三第五次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知拋物線C：x2＝4y，過點(diǎn)A(0，a)(其中a為正常數(shù))任意作一條直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)求·的值；
(2)過M，N分別作拋物線C的切線l1，l2，試探求l1與l2的交點(diǎn)是否在定直線上，證明你的結(jié)論．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
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