已知函數(shù)f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1]
B、（-∞，-1]
C、[-1，+∞）
D、[1，+∞）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先化簡f（x），求出單調(diào)區(qū)間，則函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則有-a≥-1，解得a即可得到范圍．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=|x+a|=
x+a，x≥-a
-x-a，x＜-a
，
則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-a，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-a）．
由f（x）在（-∞，-1）上是單調(diào)函數(shù)，即有（-∞，-1）⊆（-∞，-a）．
所以-a≥-1，解得a≤1．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的化簡及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，注意去絕對值時要進行討論及審題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≥0}，B={x|x≤2，x∈Z}，則（CRA）∩B=（　�。�
A、∅B、{1}
C、{2}D、{1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的兩條割線與⊙O交于A、B、C、D，圓心O在PAB上，若PC=6，CD=7
1
3
，PO=12，則AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知α+β=
π
4
，求（1+tanα）（1+tanβ）；
（2）利用（1）的結(jié)論求（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan45°）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
AB
+
BC
+
CA

（2）(
AB
+
MB
)+
BO
+
OM

（3）
OA
+
OC
+
BO
+
CO

（4）
AB
-
AC
+
BD
-
CD

（5）
OA
-
OD
+
AD

（6）
AB
-
AD
-
DC

（7）
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
1
2n
+
1
2n-1
+
1
2n-2
+…+
1
22
+
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f（
2x+1
x-1
）•f（5）≤0的x取值范圍為（　�。�
A、[-2，1）
B、[-1，1]
C、[1，2]
D、[2，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖程序框圖，則輸出的i是（　�。�
A、9B、11C、13D、15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且f（x）=f（x-4），又f（x）=
-x2-
3
2
x+5，0≤x≤1
2x+2-x，1＜x≤2
，函數(shù)g（x）=（
1
2
）|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有2個零點，則a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案