設直線x=t 與函數(shù)f（x）=x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：將兩個函數(shù)作差，得到函數(shù)y=f（x）-g（x），再求此函數(shù)的最小值對應的自變量x的值．
解答：設函數(shù)y=f（x）-g（x）=x2-lnx，求導數(shù)得
=
當時，y′＜0，函數(shù)在上為單調減函數(shù)，
當時，y′＞0，函數(shù)在上為單調增函數(shù)
所以當時，所設函數(shù)的最小值為
所求t的值為
故選D
點評：可以結合兩個函數(shù)的草圖，發(fā)現(xiàn)在（0，+∞）上x2＞lnx恒成立，問題轉化為求兩個函數(shù)差的最小值對應的自變量x的值．
練習冊系列答案
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設直線x=t與函數(shù)f（x）=x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
5
2
D、
2
2

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設直線x=t與函數(shù)f（x）=x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點M，N，則當MN達到最小時t的值為
2
2
2
2
．

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設直線x=t 與函數(shù)  的圖像分別交于點M,N,則當達到最小時t的值為

A.1                 B.                C.          D.

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A． 1                 B．             C．           D．

 

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設直線x=t與函數(shù)，的圖像分別交與點M、N，則當達到最小時t的值為     （  ▲  ）   

A、1      B、    C、       D、

 

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