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設函數f（x）=
(2x+1)(3x+a)
x
為奇函數，則a=
-
3
2
-
3
2
．
分析：利用函數是奇函數建立方程關系，然后解方程即可．
解答：解：函數的定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱．
又f（x）=
6x2+(3+2a)x+a
x
=6x+3+2a+
a
x
，
所以由f（-x）=-f（x）得-6x+3+2a-
a
x
=-6x-3-2a-
a
x
，
即2a=-3，所以a=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，利用奇偶性的定義建立方程關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數k，定義函數fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．設函數f（x）=2+x-ex，若對任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當
a
∥
b
時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設函數f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2|x+1-|x-1|，則滿足f（x）≥2
2
的x取值范圍為
[
3
4
，+∞）
[
3
4
，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x＞0
，則f[f（-1）]=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2，x＜1
x-1
，x≥1
 則f（f（f（1）））=
1
1
．

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