直線在點處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是         。

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可知，所以在點處的切線的斜率為2，所以切線方程為，令得；令得，所以三角形的面積為

考點：本小題主要考查導數(shù)的應(yīng)用，三角形面積的計算.

點評：導數(shù)的幾何意義就是在某點處的切線的斜率，主要用來求切線方程.

 

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(本小題滿分12分) 已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三下學期開學考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若曲線經(jīng)過點，曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；

（2）在（1）的條件下，試求函數(shù)（為實常數(shù)，）的極大值與極小值之差；

（3）若在區(qū)間內(nèi)存在兩個不同的極值點，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三最后壓軸卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函 數(shù).

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；

（3）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省南昌市高二2月份月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題13分）已知函數(shù)在點處的切線與直線垂直．

（1）若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；

（2）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．

 

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