Question

四棱錐的八條棱代表8種不同的化工產(chǎn)品，由公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險(xiǎn)的，沒有公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是安全的，現(xiàn)打算用編號(hào)為①、②、③、④的4個(gè)倉庫存放這8種化工產(chǎn)品，那么安全存放的不同方法種數(shù)為  (      )

A．96              B．48          C．24             D．0

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：8種化工產(chǎn)品分4組，

對(duì)應(yīng)于四棱錐沒有公共點(diǎn)的8條棱分4組，

只有2種情況，

如圖，

（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）

或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）

那么安全存放的不同方法種數(shù)為

2=48

考點(diǎn)：本題考查排列的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：注意間接法與直接法的靈活運(yùn)用，有時(shí)使用間接法簡便。列舉法直觀。