，為正實數(shù)

（1）當，求極值點；

（2）若為R上的單調函數(shù)，求的范圍．

 

（1）是極小值點，是極大值點；（2）．

【解析】

試題分析：（1）對求導，可知，從而當，若令，解得，，通過列表判斷其單調性，可知是極小值點，是極大值點；（2）根據(jù)題意分析，若要保證為上的單調函數(shù)，則有在上恒非正或恒非負，結合，從而在上恒成立，因此，．

試題解析：（1）∵，∴，當，若，則，解得，，列表可知

↗

極大值

↘

極小值

↗

 

∴是極小值點，是極大值點；

（2）若為上的單調函數(shù)，則在上不變號，

又∵，∴在上恒成立，∴，∴．

考點：導數(shù)的運用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱形容器內盛有高度為6cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是（　�。�
A、
6
7
cm
B、2cm
C、3cm
D、4cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1經(jīng)過點A（3，0），直線l2經(jīng)過點B（0，4），且l1∥l2，則l1與l2的距離d的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則（ ）

A .b>c>a B. b>a>c C. c>a>b D. a>b>c

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若，，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是定義在上的偶函數(shù)，對，都有，且當時，，若在區(qū)間 內關于的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是( )

A.(1,2) B.(2，＋∞) C.(1, ) D.(,2)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若，則的值是 ___________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若角的終邊在直線上，則的值為( )

A． B． C． D．

 

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