已知A、B兩地的距離是130 km.按交通法規(guī)規(guī)定,A、B兩地之間的公路車速應(yīng)限制在50&100 km/h.假設(shè)汽油的價(jià)格是4元/升,以x km/h速度行駛時(shí),汽車的耗油率為(3+) L/h,司機(jī)每小時(shí)的工資是14元.那么最經(jīng)濟(jì)的車速是多少?如果不考慮其他費(fèi)用,這次行車的總費(fèi)用在什么范圍內(nèi)?

分析：本題考查常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.

解：設(shè)這次行車的車速應(yīng)為x km/h,總費(fèi)用為y元,則y由一路的耗油費(fèi)及司機(jī)的工資兩部分組成.

y=    

y′,令y′=0,得x=      

由于x>時(shí),y′>0,所以函數(shù)y=在x∈［50,100］上是增函數(shù).故最經(jīng)濟(jì)的車速是50 km/h.                              

ymax=

ymin=

即這次行車的總費(fèi)用在139.8&178.2元之間.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B兩地的距離為10km，B，C兩地的距離為20km，現(xiàn)測(cè)得∠ABC=120°，則A，C兩地的距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種商品A、B兩地都有出售，且兩地的價(jià)格相同，但是某地區(qū)的居民從兩地往回運(yùn)時(shí)，每單位距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地的3倍．已知A、B兩地的距離是10千米．顧客購買這種商品，選擇從A地或者B地買的標(biāo)準(zhǔn)是，包括運(yùn)費(fèi)在內(nèi)的總費(fèi)用比較便宜．求A地的購物影響區(qū)域的面積（某地的購物影響區(qū)域是指選擇到該地購買商品的地區(qū)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B兩地的距離為10km，B，C兩地的距離為20km，現(xiàn)測(cè)得∠ABC=120°，則A，C兩地的距離為（　　）
A．10 kmB．10
3
km		C．10
5
km		D．10
7
km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門二中高二（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷5（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A，B兩地的距離為10km，B，C兩地的距離為20km，現(xiàn)測(cè)得∠ABC=120°，則A，C兩地的距離為（ ）
A．10 km
B．10km
C．10km
D．10km

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