已知sinAcosB+sinBcosA=
1
3
，A=45°，a=
2
，求c．
考點：正弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：三角形三內(nèi)角之和為π，由兩角和與差的正弦函數(shù)及正弦定理即可解得．
解答： 解：∵sinAcosB+sinBcosA=
1
3
，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=
1
3
，
由正弦定理，知
2
sin45°
=
c
sinC
，
解得c=
2
3
．
點評：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)及正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=8，且（2n+1）an+1=（6n+9）an-16n2-32n-12．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+4）2+y2=4和點A（-2
3
，0），圓D的圓心在y軸上移動，且恒與圓C外切，設(shè)圓D與y軸交于點M、N，問：∠MAN是否為定值？若為定值，求出∠MAN的弧度數(shù)；若不為定值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2x=2-a有負根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|x＜-2或x＞1}，C={x|-3≤x≤5}，D={x|x＜-
3
2
或x＞2}．
（1）求A∪B；
（2）求B∩C∩D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點M（-5，3）和點N（-2，0）的直線的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，試確定（
x2+x+1
）-（
x2-x+1
）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x-y+3=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點和一個頂點的連線垂直，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=（2x2+3）（3x-1）
（2）y=x-sin
x
2
cos
x
2
．

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