證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
答案：略
解析：

證明：如圖，設(shè)四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于O，且，．由向量加法的三角形則知，，，又，，所以．

即AB=DC，且AB∥DC，

所以四邊形ABCD為平行四邊形

要證明四邊形是平行四邊形，只需證明一組對(duì)邊平行且相等即可．而用向量證明一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)的向量相等即可．

利用向量的加法可以證明線段相等和平行．用向量法證明幾何問(wèn)題的關(guān)鍵是把幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量關(guān)系，通過(guò)向量運(yùn)算得到結(jié)論，然后再把向量關(guān)系還原為幾何關(guān)系．


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