如圖，為了測(cè)量點(diǎn)A與河流對(duì)岸點(diǎn)B之間的距離，在點(diǎn)A同側(cè)選取點(diǎn)C，若測(cè)得AC=40米，∠BAC=75°，∠ACB=60°，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離等于
 
米．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：解三角形
分析：在△ABC中，求出∠B，利用正弦定理，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵∠BAC=75°，∠ACB=60°，
∴∠ABC=180°-75°-60°=45°
∵AC=40米
∴由正弦定理得
AB
sin60°
=
40
sin45°
，
∴AB=40×
3
2
2
2
=20
6
米
故答案為：20
6
米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，根據(jù)三角關(guān)系求出∠B是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-
2
3
，其通項(xiàng)an滿足an=-
1
an-1+2
（n≥2）
（1）計(jì)算a1，a2，a3，a4；
（2）猜想an的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=5，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD=60°，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若BD=
31
，求AD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若CD=4BD，求AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1），則a1•a2•…•a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos43°cos13°+sin43°sin13°的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y≤0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（n）=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1，對(duì)任意n∈N*，f（n+1）-f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)z2=-i時(shí)，z100+z50+1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式|x-2|＜|ax|（a＞0）恰有三個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案