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13.在△ABC中,4sinA+3cosB=5,4cosA+3sinB=23,則角C等于( �。�
A.150°或30°B.120°或60°C.30°D.60°

分析 利用同角函數(shù)的關(guān)系式求出A,B的關(guān)系,可得C的大�。�

解答 解:由4sinA+3cosB=5,可得:16sin2A+9cos2B+24sinAcosB=25…①,
由4cosA+3sinB=23,可得:16cos2A+9sin2B+24sinBcosA=12…②,
用①+②可得:25+24(sinAcosB+sinBcosA)=37,
∵sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC,
∴24sinC=12,
sinC=12,
∴C=150或C=30.
∵當(dāng)C=5π6,即A+B=π6時,A<π6,
∴cosA>cos(π6)=32,
∴4cosA>432
∵sinB>0,
∴3sinB>0,
∴3sinB+4cosA>23,與題中的3sinB+4cosA=23矛盾.
故選:C.

點(diǎn)評 本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的化簡求值,注意角的范圍的判斷,是本題的易錯點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
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A.f2xflnaaf[lnaa2]B.flnaaf[lnaa2]f2x
C.flnaaf2xf[lnaa2]D.f2xf[lnaa2]flnaa

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A.p為假B.¬q為真C.p∨q為真D.p∧q為假

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1.設(shè)e1、e2為同一平面內(nèi)兩個不共線向量,且a=2e1+3e2=ke1-4e2,若a,則k的值為( �。�
A.83B.43C.34D.32

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8.在△ABC中,A=30°,AB=3,AC=23,且AD+2BD=0,則ACCD等于( �。�
A.18B.9C.-8D.-6

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18.若將函數(shù)y=sin(6x+π4)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象沿x軸向右平移π8個單位長度,則所得圖象的一個對稱中心是( �。�
A.π16,0)B.π9,0)C.π4,0)D.π2,0)

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A.x1,x2∈(0,2)B.x1,x2∈(1,2)C.x1,x2∈(2,+∞)D.x1∈(1,2),x2∈(2,+∞)

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2.已知i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿足i3•z=1+i,則|z|=( �。�
A.2B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知等差數(shù)列{an}中,Sn為其前n項和,a2+a6=6,S3=5.
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(II)令bn=1an1ann2b1=3Tn=b1+b2++bn,若Tn<m對一切n∈N*都成立,求m的最小值.

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