A. | 150°或30° | B. | 120°或60° | C. | 30° | D. | 60° |
分析 利用同角函數(shù)的關(guān)系式求出A,B的關(guān)系,可得C的大�。�
解答 解:由4sinA+3cosB=5,可得:16sin2A+9cos2B+24sinAcosB=25…①,
由4cosA+3sinB=2√3,可得:16cos2A+9sin2B+24sinBcosA=12…②,
用①+②可得:25+24(sinAcosB+sinBcosA)=37,
∵sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC,
∴24sinC=12,
sinC=12,
∴C=150或C=30.
∵當(dāng)C=5π6,即A+B=π6時,A<π6,
∴cosA>cos(π6)=√32,
∴4cosA>4√32,
∵sinB>0,
∴3sinB>0,
∴3sinB+4cosA>2√3,與題中的3sinB+4cosA=2√3矛盾.
故選:C.
點(diǎn)評 本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的化簡求值,注意角的范圍的判斷,是本題的易錯點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(2x)<f(lnaa)<f[(lnaa)2] | B. | f(lnaa)<f[(lnaa)2]<f(2x) | ||
C. | f(lnaa)<f(2x)<f[(lnaa)2] | D. | f(2x)<f[(lnaa)2]<f(lnaa) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | p為假 | B. | ¬q為真 | C. | p∨q為真 | D. | p∧q為假 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | −83 | B. | −43 | C. | −34 | D. | −32 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 18 | B. | 9 | C. | -8 | D. | -6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (π16,0) | B. | (π9,0) | C. | (π4,0) | D. | (π2,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x1,x2∈(0,2) | B. | x1,x2∈(1,2) | C. | x1,x2∈(2,+∞) | D. | x1∈(1,2),x2∈(2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √2 | B. | 1 | C. | 2 | D. | √3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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