已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)(a，－3)到焦點(diǎn)的距離等于5，求a的值，并寫出拋物線的方程．

答案：略
解析：

∵拋物線的焦點(diǎn)在y軸上，且過點(diǎn)(a，－3)，

∴可設(shè)拋物線的方程為：，

則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．

依題意得：

解得：p=4，．

所以拋物線方程為．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知拋物線C的對(duì)稱軸與y軸平行，頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，若將拋物線C向上平移3個(gè)單位，則在x軸上截得的線段為原拋物線C在x軸上截得的線段的一半；若將拋物線C向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線過原點(diǎn)，求拋物線C的方程．

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