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(13分)

(1)寫出a2, a3, a4的值，并猜想數列{an}的通項公式；

(2)用數學歸納法證明你的結論；

 

【答案】

 

；

(2)證明：見解析。

 

【解析】本試題主要是考查哦數列的通項公式的求解和數學歸納法的綜合運用。

（1）運用賦值的思想得到前幾項，然后猜想通項公式。

（2）運用數學歸納法來分兩步證明，注意證明要用到假設。

………4分

………………………………………………………6分

(2)證明：（i）易知，n=1時，猜想正確。………………………………………………7分

，……………………8分

 

這說明，n=k+1時猜想正確�！�11分

 …………………………13分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在三人兵乓球對抗賽中，甲、乙、丙三名選手進行單循環(huán)賽（即每兩人比賽一場），共賽三場，每場比賽勝者得1分，輸者得0分，沒有平局；在每一場比賽中，甲勝乙的概率為
1
3
，甲勝丙的概率為
1
4
，乙勝丙的概率為
1
3
．
（1）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；
（2）求三人得分相同的概率；
（3）求甲不是小組第一的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知cosA=
1
3
．
（1）求tan2
A
2
+sin2
A
2
的值；
（2）若a=6，S△ABC=9
2
，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(13分)記

(1)計算f(1)、f(2)、f(3)、f(4)(2)猜想f(n)表達式，并用數字歸納法證明.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省高三上學期第一次月考文科數學 題型：解答題

(本小題滿分13分)

（1）解關于x的不等式；

 

（2）記(1)中不等式的解集為A，函數 的定義域為B．若，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆河南省鄭州盛同學校高三上學期第一次月考文科數學 題型：解答題

(本小題滿分13分)
（1）解關于x的不等式；
（2）記(1)中不等式的解集為A，函數 的定義域為B．若，求實數a的取值范圍．

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