如圖2-3-14,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交BC于D,過D作⊙O的切線交AC于E.

求證:DE⊥AC.

圖2-3-14
答案：
解析：

 證明:連結(jié)OD、AD,

∵AB為⊙O直徑,

∴AD⊥BC.

∵AB=AC,即△ABC為等腰三角形,

∴AD為BC邊中線,即BD=DC.

又OA=OB,

∴OD為△ABC中位線.

∴OD∥AC.

∵DE切⊙O于D,∴OD⊥DE.

∴DE⊥AC.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A，B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m的像就是n，記作f（m）=n．則在下列說法中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①f（
1
4
）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③f（x）在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，0）對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海模擬）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點(diǎn)M（如圖1）；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（如圖2）；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）（如圖3），當(dāng)點(diǎn)M從A到B是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），按此對(duì)應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對(duì)應(yīng)，即
f（m）=n．

對(duì)于這個(gè)函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①f(
1
4
)=-1；  ②f（x）的圖象關(guān)于(
1
2
，0)對(duì)稱；  ③若f(x)=
3
，則x=
5
6
；  ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北區(qū)一模）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：如圖1，在區(qū)間（0，1）中數(shù)軸上的點(diǎn)M對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)m；如圖2，將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合；如圖3，將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），射線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0）．則n就是m的象，記作f（m）=n．

下列說法：
①f（x） 的定義域?yàn)椋?，1），值域?yàn)镽；
②f（x） 是奇函數(shù)；
③f（x） 在定義域上是單調(diào)函數(shù)；
④f（
1
4
）=-
1
2
；
⑤f（x） 的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，0）對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是
①③⑤
①③⑤
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-3-14,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交BC于D,過D作⊙O的切線交AC于E.

求證:DE⊥AC.

圖2-3-14

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