Question

數列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

…的通項公式為

 

．

Answer 1

考點：數列的概念及簡單表示法

專題：點列、遞歸數列與數學歸納法

分析：分別找出數列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

…的整數部分、小數部分的數字的規(guī)律，求出它的通項公式即可．

解答： 解：數列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

…的整數部分是1、3、5、7、9…，2n-1…，
它的小數部分是：

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

…

1

2n

…，
所以數列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

…的通項公式為 a_n=(2n-1)

1

2n

，n∈N．
故答案為：a_n=(2n-1)

1

2n

，n∈N．

點評：本題主要考查了數列中各個項的分布規(guī)律，屬于基礎題，解答此題的關鍵是首先判斷出該數列的項的整數部分、小數部分的數字的規(guī)律．