設(shè)實部為正數(shù)的復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一、三象限的角平分線上.

（1）求復(fù)數(shù)Z；

（2）若為純虛數(shù) , 求的值.

 

【答案】

（1）Z=3－i；（2）－5.

【解析】本試題主要是考查了復(fù)數(shù)的概念的運用。

解：因為設(shè)z=a+bi,

復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一、三象限的角平分線上.

因此a2+b2=10, ,a-2b=2a+b,解的

Z=3－i…………7分； 

(2)因為為純虛數(shù) ，所以實部為零，即a-bi+的實部為零，解得 m=-5…………14分

 

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設(shè)實部為正數(shù)的復(fù)數(shù)z，滿足|z|=
10
，且復(fù)數(shù)（1+2i）z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一、三象限的角平分線，求復(fù)數(shù)z．

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設(shè)實部為正數(shù)的復(fù)數(shù)，滿足，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一、三象限的角平分線上．

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若為純虛數(shù)， 求實數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)實部為正數(shù)的復(fù)數(shù)z，滿足|z|=
10
，且復(fù)數(shù)（1+2i）z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一、三象限的角平分線，求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z實部為正數(shù)，滿足|z|=5且(3+4i)z是純虛數(shù)，則=             

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