精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若ex+ey=1，則x+y的取值范圍是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式的性質、指數與對數的運算即可得出．
解答： 解：∵ex+ey=1，
∴1≥2
ex•ey
，
∴ex+y≤
1
4
，
∴x+y≤ln
1
4
=-2ln2．當且僅當x=y=-ln2時取等號．
∴x+y的取值范圍是（-∞，-2ln2]；
故答案為：（-∞，-2ln2]．
點評：本題考查了基本不等式的性質、指數與對數的運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx，若-2≤f（1）≤2，-1≤f（-1）≤1，則f（2）的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

為得到函數y=3cos（2x-
π
2
）的圖象，只需將函數y=3sin（2x-2）的圖象（　�。�
A、向左平移2個長度單位
B、向右平移2個長度單位
C、向左平移1個長度單位
D、向右平移1個長度單位

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一個容量為500的樣本，分成若干組，其中一組的頻率是0.3，則該組的頻數為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，a3=5，則a6=（　�。�
A、7B、9C、11D、13

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
2x+6
x+2
＞1}．
（1）求集合A和集合B；
（2）若A∪B=R，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

圓：x2+y2-4x+2y-k=0與y軸交于A、B兩點，其圓心為P，若∠APB=90°，則實數k的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是從A到B的映射，若1和8的原象分別是3和10，則5在f下的象是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）-（3
3
8
）0+0.1-2
（2）化簡：lg
3
7
+lg70-lg3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案