求f（x）=x3-3x2+2在區(qū)間[-1，4]上的最值．（要列表求）

解：f'（x）=3x2-6x=3x（x-2）
令f'（x）=0，即x=0或x=2
列表如下：

∴當x=2時，f（x）極小值=-14，也是最小值
當x=0時，f（x）極大值=2，又f（-1）=-2，f（4）=18
∴x=4時，函數(shù)的最大值為18．
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，計算函數(shù)的極值與端點函數(shù)值，即可求得函數(shù)的最值．
點評：本題考查函數(shù)的最值，考查導(dǎo)數(shù)知識，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3（a-1）x2-6ax，x∈R，當a＞0時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1、2]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與直線y=4相切于M（1，4）．
（1）求f（x）=x3+ax2+bx在區(qū)間（0，4]上的最大值與最小值；
（2）是否存在兩個不等正數(shù)s，t（s＜t），當x∈[s，t]時，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)存在兩個不等正數(shù)s，t（s＜t），當x∈[s，t]時，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域是[ks，kt]，求正數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3|x-a|+λ•sin（π•x），其中a，λ∈R；
（1）當a=0時，求f（1）的值并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）當a=0時，若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線經(jīng)過坐標原點，求λ的值；
（3）當λ=0時，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5的圖象在x=1處的切線l斜率為3，當x=
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時，有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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