Question

擬發(fā)行體育獎(jiǎng)券，號(hào)碼從000001到999999，購(gòu)置時(shí)揭號(hào)對(duì)獎(jiǎng)，若規(guī)定：從個(gè)位數(shù)起．第一、三、五位是不同的奇數(shù)，從第二、四、六位均為偶數(shù)時(shí)為中獎(jiǎng)號(hào)碼，求中獎(jiǎng)率約為多少？（精確到0.1%）

Answer 1

【答案】分析：首先排一、三、五位數(shù)字，從個(gè)位數(shù)起．第一、三、五位是不同的奇數(shù)，從1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)排列有A₅³種結(jié)果，再次因第二、四、六位均為偶數(shù)時(shí)為中獎(jiǎng)號(hào)碼，先排第二位，從0、2、4、6、8五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)有C₅¹種結(jié)果，再排第四位，最后排第六位，同樣都有C₅¹種結(jié)果．算出概率，注意精確度．
解答：解：首先排一、三、五位數(shù)字，
∵從個(gè)位數(shù)起．第一、三、五位是不同的奇數(shù)，
∴從1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)排列有A₅³種結(jié)果，
再次因第二、四、六位均為偶數(shù)時(shí)為中獎(jiǎng)號(hào)碼，
先排第二位，從0、2、4、6、8五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)有C₅¹種結(jié)果，
再排第四位，最后排第六位，同樣都有C₅¹種結(jié)果，
∴滿足條件的獎(jiǎng)券共有A₅³C₅¹C₅¹C₅¹=7500個(gè)，
∴P=≈7.5%
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)果求概率，但題目主要考查的是排列問(wèn)題，排列、排列數(shù)公式及解排列的應(yīng)用題，在中學(xué)代數(shù)中較為獨(dú)特，它研 究的對(duì)象以及研究問(wèn)題的方法都和前面掌握的知識(shí)不同，內(nèi)容抽象，解題方法比較靈活，歷屆高考主要考查排列的應(yīng)用題．