正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，A
1B與平面BB
1D
1D所成的角為
．
考點：直線與平面所成的角
專題：綜合題,空間角
分析：連接A1C1交B1D1于O，連接OB，說明∠ABO為A1B與平面BB1D1D所成的角，然后求解即可．
解答：
解：連接A
1C
1交B
1D
1于O，連接OB，
因為B
1D
1⊥A
1C
1，A
1C
1⊥BB
1，所以A
1C
1⊥平面BB
1D
1D，
所以∠ABO為A
1B與平面BB
1D
1D所成的角，
設(shè)正方體棱長為1，所以A
1O=
，A
1B=
，
所以sin∠ABO=
=
，
所以∠ABO=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查直線與平面所成角的求法，找出直線與平面所成角是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（sin（2x+
），sinx），
=（1，sinx），f（x）=
•-．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=2
，
f()=，若
sin（A+C）=2cosC，求b的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過圓x
2+y
2=1上一點Q作圓的一點切線L，則L和拋物線y=
x
2+1有公共點的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，圓內(nèi)接△ABC的角平分線CD延長后交圓于一點E，ED=1，DC=4，BD=2，則AD=
；EB=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F
1（-1，0）、F
2（1，0）的距離的積等于常數(shù)a
2（a＞1）的點的軌跡．給出下列四個結(jié)論：
①曲線C過坐標(biāo)原點；
②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；
③若點P在曲線C上，則△F
1PF
2的面積不大于
a2；
④若點P在曲線C上，則P到原點的距離不小于
．
其中正確命題序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）對于一切實數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，則當(dāng)x∈（0，
），不等式f（x）+2＜log
ax恒成立時，實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，正六邊形ABCDEF的兩個頂點A、D為雙曲線的焦點，其余四個頂點都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個座位．現(xiàn)讓3個大人和3個小孩入座進餐，要求任何兩個小孩都不能坐在一起，則不同的入座方法總數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
二進制數(shù)101110（2）轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)為（ ）
| A、45（8） |
| B、56（8） |
| C、67（8） |
| D、78（8） |
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