已知A=[1,b](b>1),對于函數(shù)f(x)=(x-1)2+1,若x∈A時,f(x)∈A,求b的值.

答案:
解析:


提示:

  分析:解決這類問題的關(guān)鍵是明確函數(shù)在定義域各區(qū)間上的單調(diào)性,再利用函數(shù)的單調(diào)性解決問題.

  評注:(1)本題要注意數(shù)學符號表達的含義,不妨將問題具體化.“若x∈A時,f(x)∈A”就是“若x∈[1,b]時,f(x)∈[1,b]”,這樣就降低了題目的難度.

  (2)有關(guān)二次函數(shù)的問題,要特別注意二次函數(shù)的對稱軸是否在給定的區(qū)間上,應(yīng)該截取二次函數(shù)圖象的哪一部分?從而解決問題.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

已知a=(1,2), b=(-2,1),xab,y=-kab (kR).

   (1)若t=1,且xy,求k的值;

   (2)若tR ,x?y=5,求證k≥1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點,l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2pyp≠0)的異于原點的交點

⑴.已知a=1,b=2,p=2,求點Q的坐標。

⑵.已知點P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p=,求證:點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上。

⑶.已知動點P(a,b)滿足ab≠0,p=,若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上,試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|a|=1,|b|=6,a·(ba)=2,則向量ab的夾角是( �。�

A.       B.   C.      D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(上海卷理20)設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點,l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2pyp≠0)的異于原點的交點

⑴已知a=1,b=2,p=2,求點Q的坐標.

⑵已知點P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p=,求證:點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上.

⑶已知動點P(a,b)滿足ab≠0,p=,若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上,試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖南省長沙市高三第三次月考文科數(shù)學卷 題型:選擇題

已知|a|=1,|b|=6,a·(ba)=2,則向量ab的夾角是(   )

A.       B.   C.       D.

 

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