已知函數(shù)f (x)＝(1＋)sin2x－2sin(x＋)sin(x－)．
(1)若tanα＝2，求f(α)；
(2)若x∈[，]，求f(x)的取值范圍
（1） （2）f(x)∈[0，]
本試題組要是考查了三角函數(shù)的運用，。
(1)f(x)＝·sin2x－2(sinx＋cosx)( sinx－cosx)
＝sin2x＋cosxsinx－sin2x＋cos2x＝sinxcosx＋cos2x                   2分
∴f(α)＝ 
＝＝＝.                  6分
(2)由(1)知，f(x)＝cos2x＋sinxcosx
＝＋＝sin(2x＋)＋，                     8分
∵≤x≤，≤2x＋≤，－≤sin(2x＋)≤1，
0≤f(x)≤，∴f(x)∈[0，]．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（   ）
A．此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是
B．此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是
C．此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是
D．此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間的簡圖是（    �。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（II）設(shè)△的內(nèi)角對邊分別為，且，若與共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（Ⅰ）當時，求的值；
（Ⅱ）指出的最大值與最小值，并分別寫出使取得最大值、最小值的自變量的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

把函數(shù)的圖像上每一點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，然后再向左平移個單位后得到一個最小正周期為2的奇函數(shù).
(1) 求的值；
（2）的單調(diào)區(qū)間和最值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象與直線的交點中最近的兩個交點的距離為，則函數(shù)的最小正周期為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象可以將函數(shù)的圖象
A．向左平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)為常數(shù)，）的部分圖象如圖所示，則f(0)=
A．B．C．0D．

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