【題目】已知函數(shù)

求在區(qū)間上的極小值和極大值點。

求在上的最大值.

【答案】(1) , 極小值0， 為極大值點.(2)當時，最大值，當時，最大值為2.

【解析】試題分析：（1）當時，求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，可得在區(qū)間上的極小值和極大值點；（2）分兩種情況， 討論，分別利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，即可得到在上的極大值，與區(qū)間端點值的函數(shù)值比較即可的結(jié)果.

試題解析：（1）當時， ，令，得或，當變化時， 的變化情況如下表：

極小值

極大值

當時，函數(shù)取得極小值， ，函數(shù)取得極大值點為.

（2）①當時， ，由（1）知，函數(shù)在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， ， ， 在上的最大值為.

②當時， ，當時， 在上單調(diào)遞增， ，綜上所述，當時， 在上的最大值為；當時， 在上的最大值為.

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【題目】已知函數(shù) ．
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【題目】兩城相距,在兩城之間距城處建一核電站給兩城供電,為保證城市安全,核電站距城市距離不得小于 .已知供電費用等于供電距離的平方與供電量(億度)之積的倍,若城供電量為每月20億度,城供電量為每月10億度.

（1）把月供電總費用表示成的函數(shù);

（2）核電站建在距城多遠,才能使供電總費用最少?

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圖①，圖②，圖③

（1）設(shè)該產(chǎn)品的銷售時間為，日銷售利潤為，求的解析式；

（2）若在30天的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過2萬元，則可以投入批量生產(chǎn)，該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn)，請說明理由.

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（1）求m，n的值；
（2）試用單調(diào)性的定義證明：f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)；
（3）當﹣2≤x≤2 時，不等式f（x）≥（n﹣logma）logma恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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