不等式|x-1|+|y-2|≤1所表示的平面區(qū)域的面積是
 
分析:先去絕對值符號,即x≥1,y≥2,x≤1,y≤2,中x、y的四種組合,化簡不等式,并畫圖,可求平面區(qū)域面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:不等式|x-1|+|y-2|≤1可化為
 
x≥1
y≥2
x+y≤4
x≥1
y≤2
x-y≤0
x≤1
y≥2
y-x≤2
x≤1
y≤2
x+y≤2

其平面區(qū)域如圖.是一個邊長為
2
正方形,
∴面積S=
2
×
2
=2.
故答案為2.
點評:本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問題,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想,是基礎(chǔ)題.
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[-2,4]
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