已知等差數(shù)列的公差,前項和為.

(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.

 

（1）a1=-1或a1=2；（2）-5＜a1＜2．

【解析】

試題分析：（1）由公差d=1，可用d與a1表示，又成等比數(shù)列，利用等比中項關系式可列出關于a1的方程即可求解；（2）由其中S5及a9可用a1表示，可化為關于的不等關系即可求其范圍.

試題解析：（1）∵等差數(shù)列{an}的公差d=1，且1，a1，a3成等比數(shù)列，∴a12=1×(a1+2)，

∴a12-a1-2=0 ∴a1=-1或a1=2；

（2）∵等差數(shù)列{an}的公差d=1，且S5＞a1a9，∴5a1+10＞a12+8a1；∴a12+3a1-10＜0

∴-5＜a1＜2．

考點：等差數(shù)列的通項公式，等比中項關系式，等差數(shù)列前n項和公式，解一元二次不等式，化歸思想.

 

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（ ）

A． B． C． D．

 

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