（2012•藍山縣模擬）已知a＞0，b＞0，且ab+a+4b=12，則ab的最大值為
4
4
．
分析：由題意可得，12-ab=a+4b≥4
ab
，利用t=
ab
，即可求得ab的最大值．
解答：解：∵a＞0，b＞0，且ab+a+4b=12，
∴12-ab=a+4b≥4
ab
，令t=
ab
，則t＞0，
∴t2+4t-12≤0，
解得-6≤t≤2，又t＞0，
∴0＜t≤2，
∴0＜ab≤4．
故答案為：4．
點評：本題考查基本不等式，考查換元法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a，b被m除得的余數(shù)相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），則r可以為（　�。�

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