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已知線段AB的端點B（4，3），端點A在圓（x+4）2+（y+3）2=4上運動，則線段AB的中點M的軌跡方程
 
．
考點：軌跡方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：設出A和M的坐標，由中點坐標公式把A的坐標用M的坐標表示，然后代入圓（x+4）2+（y+3）2=4即可得到答案．
解答： 解：設A（x1，y1），線段AB的中點M為（x，y）．
則x1=2x-4，y1=2y-3①．
∵端點A在圓（x+4）2+（y+3）2=4上運動，
∴（x1+4）2+（y1+3）2=4．
把①代入得：（2x-4+4）2+（2y-3+3）2=4．
∴線段AB的中點M的軌跡方程是x2+y2=1．
故答案為：x2+y2=1．
點評：本題考查了與直線有關的動點軌跡方程，考查了代入法，關鍵是運用中點坐標公式，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
3
）．
（1）用“五點法”作出函數f（x）在[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象； 
（2）寫出函數f（x）在[-
π
6
，
5π
6
]上的單調遞增區(qū)間；
（3）當x∈[0，
π
2
]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（2x-
π
4
）-2
2
sin2x的最小值是
 
．

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為了解某社區(qū)居民有無收看“中央電視臺2013年元旦聯(lián)歡晚會”，某記者分別從某社區(qū)60～70歲，40～50歲，20～30歲的三個年齡段中的160人，240人，x人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人進行調查，若在60～70歲這個年齡段中抽查了8人，那么x為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin（
π
6
-α）=m，則cos（
2π
3
-α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一動圓與圓O1：（x+3）2+y2=4外切，同時與圓O2：（x-3）2+y2=100內切，則動圓圓心的軌跡方程為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1）．若向量
b
⊥（
a
+λ
b
），則實數λ的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=n2-11n+10，若從第k項起每一項都大于70，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個橢圓的長軸長是短軸的2倍，且過點（2，-6），則該橢圓的標準方程是：
 
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