直線l1與l2相交于點A，動點B、C分別在直線l1與l2上且異于點A，若與的夾角為60°，，則△ABC的外接圓的面積為（ ）
A．2π
B．4π
C．8π
D．12π
【答案】分析：先根據(jù)題意作圖，從而得到∠BAC=60°，再根據(jù)正弦定理可求出△ABC的外接圓的半徑，最后利用圓的面積公式解之即可．
解答：解：根據(jù)題意可知∠BAC=60°，，
根據(jù)正弦定理可知
∴R=2
則△ABC的外接圓的面積為π×22=4π
故選B．
點評：本題主要考查了向量的夾角，以及正弦定理的應(yīng)用和圓的面積的度量，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1過點B（0，-6）且與直線2x-3λy=0平行，直線l2經(jīng)過定點A（0，6）且斜率為-
2λ3
，直線l1與l2相交于點P，其中λ∈R，
（1）當λ=1時，求點P的坐標．
（2）試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|+|PF|為定值，若存在，求出E、F的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線l1：mx+8y+n=0（其中m≥0）和直線l2：2x+my-1=0
（1）若直線l1與l2相交于點P（m，-1），求實數(shù)m，n的值；
（2）若直線l1⊥l2且直線l1在y軸上的截距為-1，求實數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ex-
1
ex
，g(x)=ex+
1
ex
，動直線x=t分別與函數(shù)y=f（x）、y=g（x）的圖象分別交于點A（t，f（t））、B（t，g（t）），在點A處作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線，記為直線l1，在點B處作函數(shù)y=g（x）的圖象的切線，記為直線l2．
（Ⅰ）證明：不論t取何實數(shù)值，直線l1與l2恒相交；
（Ⅱ）若直線l1與l2相交于點P，試求點P到直線AB的距離；
（Ⅲ）當t＜0時，試討論△PAB何時為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•長春一模）直線l1與l2相交于點A，動點B、C分別在直線l1與l2上且異于點A，若
AB
與
AC
的夾角為60°，|
BC
|=2
3
，則△ABC的外接圓的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•長春一模）直線l1與l2相交于點A，點B、C分別在直線l1與l2上，若
AB
與
AC
的夾角為60°，且|
AB
|=2，|
AC
|=4，則|
BC
|=（　�。�

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