已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
），g（x）=4sin（2x+
π
3
），則函數(shù)f（x）+g（x）的振幅A的值為
 
．
考點(diǎn)：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角和的正弦函數(shù)直接化簡(jiǎn)f（x）為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，即可求出函數(shù)的振幅．
解答： 解：函數(shù)f（x）+g（x）=3sin（2x-
π
3
）+4sin（2x+
π
3
）
=3sin2xcos
π
3
-3cos2xsin
π
3
+4sin2xcos
π
3
+4cos2xsin
π
3

=7sin2xcos
π
3
+cos2xsin
π
3

=
7
2
sin2x+
3
2
cos2x
=
13
sin（2x+θ）．其中tanθ=
3
7
．
所以函數(shù)的振幅為
13
．
故答案為：
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的恒等變形，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求y=x2-3x+1在點(diǎn)P（-1，5）處切線斜率及切線方程．

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如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中
1
x3
的系數(shù)是
 
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-a|+a，x∈R．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）＞7的解集；
（2）對(duì)任意x∈R恒有f（x）≥3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知某球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球體的體積為
 
．

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已知圓C的參數(shù)方程為
x=2cost
y=2sint+2
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的方程為ρsinθ-ρcosθ+2=0．
（1）求直線l及圓C的普通方程；
（2）將直線l向上平移b個(gè)單位，所得直線l′剛好平分圓C的周長，求實(shí)數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的漸近線方程是y=±2x，則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
5
2
B、
5
C、
7
2
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某海域內(nèi)一觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東50°且與A相距80海里的位置B，經(jīng)過1小時(shí)又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東50°+θ其中sin θ=
15
8
，0°＜θ＜90°且與A相距60海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度；
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)向前行駛，求船在行駛過程中離觀測(cè)站A的最近距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要制作一個(gè)容積為16立方米，高為1米的無蓋長方體容器，已知容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，問如何設(shè)計(jì)才能使該容器的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？

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