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下列向量組中，能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是（ ）．

A．e1＝（0，0），e2＝（1，－2） B．e1＝（－1，2），e2＝（5，7）

C．e1＝（3，5），e2＝（6，10） D．e1＝（2，－3），e2＝

 

B．

【解析】

試題分析：根據平面向量的基本定理知，能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的向量為不共線向量．

對于選項A，e1＝（0，0）為零向量，而向量與任何非零向量是共線的，因此不合題意；

對于選項B，假設向量e1向量e2共線，則由共線定理知，，即，此方程組無解，故假設不成立，即向量e1向量e2不共線，滿足題意；

對于選項C，，由共線定理知，向量e1向量e2共線，不合題意；

對于選項D，，由共線定理知，向量e1向量e2共線，不合題意；

綜上所述，應選B．

考點：平面向量的基本定理.

 

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