點(diǎn)A為周長等于3的圓周上的一個定點(diǎn)．若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則劣弧，數(shù)學(xué)公式的長度小于1的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由已知中點(diǎn)A為周長等于3的圓周上的一個定點(diǎn)，我們求出劣弧AB長度小于1時，B點(diǎn)所在位置對應(yīng)的弧長，然后代入幾何概型公式，即可得到答案．
解答：圓周上使弧AM的長度為1的點(diǎn)M有兩個，
不妨令這兩個點(diǎn)是M1，M2
則過A的圓弧M1M2的長度為2
B點(diǎn)落在優(yōu)弧M1M2上就能使劣弧AB的長度小于1
故劣弧AB長度小于1的概率
P=
故選A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型，其中計算出所有事件和滿足條件的事件對應(yīng)的幾何量的值是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球面上有3個點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的
1
6
，經(jīng)過這3個點(diǎn)的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（　　）
A、4
3
B、2
3
C、2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）球面上有3個點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的
1
6
，經(jīng)過這3點(diǎn)的小圓周長為4π，那么這個球的體積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）已知半徑R的球的球面上有三個點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過這三個點(diǎn)的小圓周長為4π，則R=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）由圓外一點(diǎn)P向圓O所引的一條切線為PA（切點(diǎn)為A），連接PO并延長交圓O于點(diǎn)B，若PA=
3
，PB=3，則圓O的周長等于
2π
2π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶三模 題型：單選題

已知半徑R的球的球面上有三個點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過這三個點(diǎn)的小圓周長為4π，則R=（　�。�
A．4
3
B．2
3
C．2D．
3

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