等比數(shù)列的前n項和Sn=k•3n+1，則k的值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    3
B
分析：利用n≥2時，an=Sn-Sn-1，及a1，結(jié)合數(shù)列是等比數(shù)列，即可得到結(jié)論．
解答：∵Sn=k•3n+1，∴a1=S1=3k+1，
n≥2時，an=Sn-Sn-1=2k•3n-1，
∵數(shù)列是等比數(shù)列，∴3k+1=2k•31-1，
∴k=-1
故選B．
點評：本題考查等比數(shù)列的求和，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有m項，定義{an}的所有項和為S（1），第二項及以后所有項和為S（2），第三項及以后所有項和為S（3），…，第n項及以后所有項和為S（n），若S（n）是首項為2，公比為
12
的等比數(shù)列的前n項和，則當(dāng)n＜m，an等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有m項，定義{an}的所有項和為S（1），第二項及以后所有項和為S（2），第三項及以后所有項和為S（3），…，第n項及以后所有項和為S（n）．若S（n）是首項為2，公比為
1
2
的等比數(shù)列的前n項和，則當(dāng)n＜m時，an等于（　�。�
A、-
1
2n-2
B、
1
2n-2
C、-
1
2n-1
D、
1
2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[已知數(shù)列{an}滿足：a1=-
1
2
，a2=1，數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，且b1=
3
4
，4n•Sn+3n+1=3•4n．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）記An=anan+1，求數(shù)列{An}的前n項和S；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
bn
an
，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•藍(lán)山縣模擬）已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，前n項和為Sn，且
S6
S3
=28，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且點（n，Tn）均在拋物線y=
1
2
x2+
1
2
x上．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求{cn}的前n項和S′n．

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