噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴重問題.實踐證明， 聲音強度
（分貝）由公式
(
為非零常數(shù))給出，其中
為聲音能量.
（1）當聲音強度
滿足
時，求對應的聲音能量
滿足的等量關系式；
（2）當人們低聲說話，聲音能量為
時，聲音強度為30分貝；當人們正常說話，聲音能量為
時，聲音強度為40分貝.當聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(x∈R，且x≠2)．
(1)求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)
與函數(shù)在x∈[0，1]上有相同的值域，求a的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
請你設計一個包裝盒，如圖所示，
是邊長為
的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得
四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，
在
上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設
．
（1）若廣告商要求包裝盒側面積
最大，試問
應取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積
最大，試問應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設該蓄水池的底面半徑為
米，高為
米，體積為
立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為
元（
為圓周率）.
（1）將表示成的函數(shù)
，并求該函數(shù)的定義域；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并確定和為何值時該蓄水池的體積最大.
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(2)本題實質(zhì)是解一個不等式：由題意得
，
，
，即
，當聲音能量
時，人會暫時性失聰.
的圖象與
軸交于
的充要條件為
．
．
的值；
的不等式：
在區(qū)間
上有解，求實數(shù)
的取值范圍．
的圖象過點
，則
)時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．