（本小題１4分）如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，，，底面ABCD．

（1）求|DB|的長

（2）證明：；

（3）若PD=AD，求二面角D-PA-B的余弦值．

 

【答案】

1）因為，且然底面ABCD，結(jié)合余弦定理可得BD=,

（2）利用底面ABCD可以得到線線垂直。

（3）

【解析】第一問中利用底面ABCD為平行四邊形，，，，可知得到平行四邊形的邊長，然后利用底面ABCD，借助于直角三角形勾股定理得到BD的長。

第二問中，由于底面ABCD．，利用線面垂直的性質(zhì)定理得到線線垂直即可

第三問中，因為PD=AD，從而利用二面角的定義，作出二面角平面角的大小得到結(jié)論。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二第七學段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題１4分）請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜邊的兩個端點，設AE=FB=xcm.

（１）請用分別表示｜GE｜、｜EH｜的長

（2）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應取何值？

H
 
（3）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

 

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