精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f(x)=lnx+
1
3
x的零點所在的區(qū)間是( �。�
A、(1,+∞)
B、(
1
e
,1)
C、(0,
1
e
)
D、(-1,0)
考點:函數零點的判定定理
專題:計算題,函數的性質及應用
分析:由題意知函數f(x)=lnx+
1
3
x是定義域上的增函數,且連續(xù);從而由零點判定定理判斷.
解答: 解:易知函數f(x)=lnx+
1
3
x是定義域上的增函數,且連續(xù);
而f(
1
e
)=-1+
1
3
1
e
<0,
f(1)=
1
3
>0;
故函數f(x)=lnx+
1
3
x的零點所在的區(qū)間是(
1
e
,1)

故選:B.
點評:本題考查了函數的零點的判定定理的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知P1(6,-3),P2(-3,8),且|
P1P
|=2|
PP2
|
,點P在線段P1P2的延長線上,則P點的坐標為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}滿足a1=1,an=an-12-1(n>1),寫出它的前5項.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

第一行是等差數列1,2,3…2013,將其相鄰的兩項和依次寫下作為第二行,第二行相鄰兩項和依次寫下作為第三行…依此類推,共寫出12行,則各行第一個數之和為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,O是底面正方形ABCD的中心,側棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中點.
(1)證明:PA∥EO;
(2)證明:DE⊥平面PBC.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

求函數的單調區(qū)間:f(x)=-
1
3
x3+2x2-3x.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,A、B兩點都在河的對岸(不可到達),某人想測量A、B之間的距離,但只有卷尺和測角儀兩種工具,若此人在地面上選一條基線EF,用卷尺測得EF的長度為a,且用測角儀測量了一些角度:∠AEB=α,∠AEF=β,∠BFE=γ,∠AFB=δ.請你用文字和公式寫出計算A、B之間距離的步驟.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=2tanx,x∈[0,2π]的值域為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=3-2|x|,g(x)=x2,構造函數F(x)=
g(x),f(x)≥g(x)
f(x),g(x)≥f(x)
,那么函數y=F(x)( �。�
A、有最大值1,最小值-1
B、有最小值-1,無最大值
C、有最大值1,無最小值
D、有最大值3,最小值1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案