Question

（文科做）函數①y=2（x-1）²-1，②y=x²-3|x|+4，③y=

x

，④y=

|x|

x

中即非奇函數也非偶函數的是（　�。�

A．①②③

B．①③④

C．①③

D．①

Answer 1

①y=2（x-1）²-1 的圖象關于x=1對稱，不關于y軸對稱，也不關于原點對稱，
所以y=2（x-1）²-1 既不是奇函數也不是偶函數；
②y=x²-3|x|+4 的定義域為R，關于原點對稱，
y=x²-3|x|+4 且（-x）²-3|-x|+4=y=x²-3|x|+4，
所以y=x²-3|x|+4為偶函數；
③y=

x

的定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，
所以y=

x

既非奇函數也非偶函數；
④y=

|x|

x

的定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，
且

|-x|

-x

=-

|x|

x

，為奇函數，
綜上，既非奇函數也非偶函數的為①③．
故選C．