已知α，β是銳角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-數(shù)學(xué)公式，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式x　 （數(shù)學(xué)公式＜x＜1）
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求出cosα以及sin（α+β），再利用兩角差的余弦公式即可得到答案．
解答：∵知α，β是銳角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-，
∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-?x＞；
∴cosα==；
sin（α+β）==．
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-+x （＜x＜1）
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及角的變換．本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于沒(méi)有找對(duì)自變量的取值范圍，從而誤選答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在三棱錐T-ABC中，TA，TB，TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是銳角三角形；
③
1
TD2
=
1
TA2
+
1
TB2
+
1
TC2
；
④
S
2
△ABC
=
1
3
(
S
2
△TAB
+
S
2
△TAC
+
S
2
△TBC
)（注：S△ABC表示△ABC的面積）
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•梅州一模）已知向量
m
=（sinx，-1），向量
n
=（
3
cosx，-
1
2
），函數(shù)f（x）=（
m
+
n
）•
m
．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，a=2
3
，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求A，b和△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)，已知向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)，若
m
⊥
n

（1）求角A的值
（2）若a=3
3
，b=2c，求三角形面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）設(shè)
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求證△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)向量
s
=(2sinC，-
3
)，
t
=(cos2C，2cos2
C
2
-1)，且
s
∥
t
，若sinA=
12
13
，求sin(
π
3
-B)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第49期　總205期 北師大課標(biāo)版 題型：044

已知x，y是銳角，且x＋y＝60°，求S＝tanx＋tany的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案