若函數(shù)f(x)的定義域是[0，1]，求函數(shù)F(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)(m＞0)的定義域．

答案：
解析：

　　解：由題意，得即

　　由m＝1－m，得m＝，

　　當(dāng)m＝時(shí)，有x＝m＝；

　　當(dāng)m＞時(shí)，有m＞1－m，此時(shí)x∈；

　　當(dāng)0＜m＜時(shí)，m＜1－m，此時(shí)可得m≤x≤1－m．

　　綜上所述，當(dāng)0＜m≤時(shí)，函數(shù)F(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)的定義域是[m，1－m]．

　　思路分析：由f(x)的定義域是\[0，1\]，知對(duì)應(yīng)關(guān)系f的作用范圍是\[0，1\]，而F(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)的定義域是指當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，才能使x＋m，x－m在\[0，1\]這個(gè)區(qū)間內(nèi)，從而F(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)有意義．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=lg(x+1),求f(x)的表達(dá)式,并畫出示意圖.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0］上是減函數(shù),且f(2)=0,則使得f(x)＜0的x的取值范圍是（    ）

A.(-∞,2)                                        B.(2,+∞)

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)                         D.(-2,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(-∞，0]上是減函數(shù)，且f(2)=0，則使得f(x)＜0的x

的取值范圍是(    )

A．(-∞，2)                                      B．(2，+∞)

C．(-∞，-2)U(2，+∞)                             D．(-2，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

定義：若函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過變換T后所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)與f(x)的值域相同，則稱變換T是f(x)的同值變換。下面給出了四個(gè)函數(shù)與對(duì)應(yīng)的變換：
（1）f(x)="(x-1)2," T1將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；
（2）f(x)=2x-1-1，T2將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱；
（3）f(x)= ，T3將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,1)對(duì)稱；
（4）f(x)=sin(x+)，T4將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱。
其中T是f(x)的同值變換的有_______。(寫出所有符合題意的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且f(2)=0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是 (   ) 

A.(-¥,2)  B. (2,+¥)   C. (-¥,-2)È(2,+¥)   D. (-2,2)

 

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