（1）計算：sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）
（2）求證：（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式把原式中的角轉(zhuǎn)化到銳角的范圍，進而利用兩角和公式化簡求得答案．
（2）把等號左邊展開，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡即可．
解答： 解：（1）sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）=sin60°cos30°+sin30°cos60°=sin（30°+60°）=sin90°=1．
（2）證明：（cosβ-1）2+sin2β=cos2β-2cosβ+1+sin2β=2-2cosβ．故原式成立．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．考查了學(xué)生的運算能力和細心程度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知橢圓的兩個焦點坐標分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點（
5
2
，-
3
2
），求它的標準方程；
（2）若橢圓經(jīng)過兩點（2，0）和（0，1），求橢圓的標準方程，并寫出焦點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
1
2
-1
-（
3
5
）0+（
9
4
）-0.5+
4(
2
-e)4
；
（2）計算
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.036-
1
2
lg0.1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式，（a∈R）：
（1）ax2-2（a+1）x+4＞0；
（2）x2-2ax+2≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點做曲線y=ex的切線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+
b
x
+5（其中常數(shù)a，b∈R）滿足f（2）+f（-2）=26．
（1）若f（-1）=-2000，求f（1）；
（2）若b=-3，證明：f（x）恰有一個零點．
（3）若函數(shù)φ（x）=xf（x）+2x+2-x（x∈（0，1））的值域為（0，
15
2
），求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈N+，滿足abc（a+b+c）=1．
（1）求S=（a+c）（b+c）的最小值；
（2）當S取最小值時，求c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在邊長為6cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合于B，構(gòu)成一個三棱錐（如圖2）．
（Ⅰ）在三棱錐上標注出M、N點，并判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
（Ⅱ）G是線段AB上一點，且
AG
=λ•
AB
，問是否存在點G使得AB⊥面EGF，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求多面體E-AFNM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2+i
1+i
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

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