在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為(x-1)2+y2=4,P為圓C上一點(diǎn).若存在一個定圓M,過P作圓M的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B,當(dāng)P在圓C上運(yùn)動時,使得∠APB恒為60,則圓M的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,滿足
.
(1)當(dāng)時,
①設(shè),若
,
.求實(shí)數(shù)
的值,并判定數(shù)列
是否為等比數(shù)列;
②若數(shù)列是等差數(shù)列,求
的值;
(2)當(dāng)時,若數(shù)列
是等差數(shù)列,
,且
,
,
求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知如圖所示的多面體中,四邊形ABCD是菱形,四邊形BDEF是矩形,ED⊥平面ABCD,∠BAD=
.若BF=BD=2,則多面體的體積 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)學(xué)上,常用符號來表示算式,如記=
,其中
,
.
(1)若,
,
,…,
成等差數(shù)列,且
,求證:
;
(2)若,
,記
,且不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列命題:
(1)若兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)的直線一定平行于另一個平面;
(2)若兩個平面平行,那么垂直于其中一個平面的直線一定垂直于另一個平面;
(3)若兩個平面垂直,那么垂直于其中一個平面的直線一定平行于另一個平面;
(4)若兩個平面垂直,那么其中一個平面內(nèi)的直線一定垂直于另一個平面.
則其中所有真命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是一個半圓形湖面景點(diǎn)的平面示意圖.已知為直徑,且
km,
為圓心,
為圓周上靠近
的一點(diǎn),
為圓周上靠近
的一點(diǎn),且
∥
.現(xiàn)在準(zhǔn)備從
經(jīng)過
到
建造一條觀光路線,其中
到
是圓弧
,
到
是線段
.設(shè)
,觀光路線總長為
.
(1)求關(guān)于
的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;
(2)求觀光路線總長的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°,面積為.
(1)若AB,求△ABC的另外兩條邊長;
(2)設(shè)O為△ABC的外心,當(dāng)時,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某單位有職工52人,現(xiàn)將所有職工按l,2,3,…,52隨機(jī)編號,若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本,已知6號,32號,45號職工在樣本中,則樣本中還有一個職工的編號是________.
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