設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}．若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求解集合，利用集合的并集關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若a=1，則集合A=R，滿足條件A∪B=R，
若a＞1，則A={x|（x-1）（x-a）≥0}={x|x≥a或x≤1}，
要使A∪B=R，則a-1≤1，即a≤2，此時1＜a≤2，
若a＜1，則A={x|（x-1）（x-a）≥0}={x|x≥1或x≤a}，
要使A∪B=R，則a-1≤a，即-1≤0，恒成立，此時a＜1，
綜上a≤2，
即實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]．
點評：本題主要考查集合并集的應(yīng)用，結(jié)合一元二次不等式的解法，利用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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2n
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．

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，求：
（1）4x-3y的最大值和最小值；
（2）x2+y2的最大值和最小值；
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y+8
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條件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”）．

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設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若a2，a10，a6成等差數(shù)列，且S4+S8=4，則S12=
 
．

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7
25
，則它的斜率為
 
．

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已知f（x+1）=
x
x+2
，則f（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱的解析式為
 
．

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