已知點A(－1，2)，直線l：4x－3y＋9=0．求：

(1)過點A且與直線l平行的直線方程；

(2)過點A且與直線l垂直的直線方程．

答案：略
解析：

解法1：直線l的斜率，向量與直線l平行．

(1)設P是過A且與l平行的直線上的動點，P的坐標是(x，y)，則

，

所求直線與l平行，當且僅當，

轉化為坐標表示，即為，

整理得4x－3y＋10=0．

這就是所求的過A且與l平行的直線方程．

(2)設Q(x，y)為一動點，則，點Q在過A且垂直于l的直線上，當且僅當，轉化為坐標表示，即為，整理得3x＋4y－5=0，

這就是所求的過A且與l垂直的直線方程．

解法2：因為向量(4，－3)與直線l垂直，所以n=(4，－3)是l的法向量．

(1)設P(x，－y)為一動點，則，點P在與l平行的直線上，當且僅當，轉化為坐標表示，即為4(x＋1)＋(－3)(y－2)=0，整理得4x－3y＋10=0．

這就是所求的過A且與l平行的直線方程．

(2)設Q(x，y)為一動點，則，點Q在與l垂直的直線上，當且，轉化為坐標表示，即為4(y－2)－(－3)(x＋1)=0，

整理得3x＋4y－5=0．

這就是過A且與l垂直的直線方程．

應用直線的方向向量和法向量來解決問題．


練習冊系列答案
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a
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，則點B的坐標為
 
．

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x2
9
+
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5
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5
18+3
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．

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