（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）若的極值；
（II）設(shè)成立，求實數(shù)a的取值范圍。
解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域是，
（）．                 ………………2分
當(dāng)時，令得．
當(dāng)x變化時，與變化情況如下表：………………4分
 x
 (0，2)
2
(2，+∞)

－
0
＋

單調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增
∴當(dāng)時，函數(shù)取得極小值，函數(shù)無極大值．
………………6分
（Ⅱ）等價于在上有解， ………………8分
設(shè)，
∴，
………………10分
∵，，∴，所以為增函數(shù)，
∴，
即。        ………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知是函數(shù)的極值點．
（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)R時，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知為正常數(shù)。
（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；
（2）若，且對任意都有，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）＝alnx＋x2（a為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)在處取得極值，且在點處的切線的斜率為2。
（1）求a、b的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;（2）若函數(shù)f(x)的極小值大于0, 求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．
（I）求的最小值；
（II）設(shè)，且，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是                            （ ）
A．―2B． 0C． 2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


的圖象在處的切線方程為
（1）     求的解析式；
（2）     求在上的最值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案