過雙曲線數(shù)學公式的右焦點,且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是________.

4x-3y-20=0
分析:根據(jù)雙曲線方程,可得右焦點的坐標為F(5,0),且經(jīng)過一、三象限的漸近線斜率為k=.由平行直線的斜率相等,可得所求的直線方程的點斜式,再化成一般式即可.
解答:∵雙曲線的方程為
∴a2=9,b2=16,得c==5
因此,該雙曲線右焦點的坐標為F(5,0)
∵雙曲線的漸近線方程為y=±x
∴雙曲線經(jīng)過一、三象限的漸近線斜率為k=
∴經(jīng)過雙曲線右焦點,且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是y=(x-5)
化為一般式,得4x-3y-20=0.
故答案為:4x-3y-20=0
點評:本題給出雙曲線方程,求經(jīng)過一個焦點并且平行于漸近線的直線方程,考查了直線的方程、直線的位置關系和雙曲線的簡單性質等知識,屬于基礎題.
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 (A)             (B)  

(C)              (D)

 

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過雙曲線的右焦點,且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是( )
A.3x+4y-15=0
B.3x-4y-15=0
C.4x-3y+20=0
D.4x-3y-20=0

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