精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知全集S＝{1，3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果SA＝{0}，則這樣的實數x是否存在？若存在，求出x；若不存在，請說明理由

答案：
解析：

解：∵SA＝｛0｝，∴0∈S且0A，于是有x3＋3x2＋2x＝0，x(x＋1)(x＋2)＝0，即x1＝0，x2＝－1，x3＝－2．當x＝0時，｜2x－1｜＝1不合題意；

當x＝－1時，｜2x－1｜＝3，3∈S;

當x＝－2時，｜2x－1｜＝5，但5S．因此，實數x的值存在，x＝－1．


提示：

由UA＝｛0｝，知0∈S，但0A，由0∈S，可求出x，然后結合0A，來驗證其是否符合題目的隱含條件AS，從而確定最后的x是否存在


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知全集S＝{1，3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果SA＝{0}，則這樣的實數x是否存在？若存在，求出x；若不存在，請說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：導學大課堂必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知全集S＝{1，3，x3＋3x2＋2x}和它的子集A＝{1，|2x－1|}，如果A＝{0}，則這樣的實數x是否存在？若存在，求出x；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：隨堂練1＋2　講·練·測　高中數學·必修1（蘇教版） 蘇教版 題型：044

已知全集S＝{1，3，x3＋3x2＋2x}，集合A＝{1，|2x－1|}．如果SA＝{0}．這樣的實數x是否存在？若存在，求出x；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：學習高手必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知全集S＝{1，3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果SA＝{0}，則這樣的實數x是否存在？若存在，求出x；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案