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已知a∈R，若
1+ai1-i
為純虛數，則a的值等于
1
1
．
分析：復數的分子與分母同乘分母的共軛復數，化簡復數為a+bi的形式，通過實部為0，虛部不為0即可得到結果．
解答：解：因為
1+ai
1-i
=
(1+ai)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
1-a+(1+a)i
2
，若
1+ai
1-i
為純虛數，
所以a=1．
故答案為：1．
點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，復數的基本概念，考查計算能力．
練習冊系列答案
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{-4，-3，0，1，2}
{-4，-3，0，1，2}
．

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（2012•廈門模擬）已知：f(x)=x+
a+1
x
(a∈R)，g(x)=lnx．
（I）若f′（1）=2，求a的值；
（Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點x0，使得f（x0）＜ag（x0）成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數g（x）的圖象C1與函數y=
1
2
x
2
 
+bx的圖象C2交于點A、B，過線段A、B的中點M作x軸的垂線分別交C1、C2于點P、Q，問是否存在點M使C1在P處的切線與C2在Q處的切線平行？若存在，求出M的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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已知a∈R，若(1－ai)(3＋2i)為純虛數，則a的值為________．

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