Question

在（

x

-

2

x

）⁶的二項展開式中，x²的系數(shù)是

-12

．

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得x²的系數(shù)．

解答：解：（

x

-

2

x

）⁶的二項展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 6

•x

6-r

2

•（-2）^r•x-

r

2

=（-2）^r•

C

r 6

•x^3-r，
令 3-r=2，解得r=1，故x²的系數(shù)是-2×6=-12，
故答案為-12

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．